Ten sam wynik, różne historie. Jak uczyć przemienności mnożenia i rozumienia zadań z treścią z Kartami Grabowskiego
Karty matematyczne Grabowskiego są stałym elementem pracy na moich zajęciach edukacji matematycznej. Sięgamy po nie regularnie, aby utrwalać tabliczkę mnożenia, jednak szybko okazało się, że ich potencjał jest znacznie większy. Praca z Kartami pozwala nie tylko ćwiczyć rachunki, lecz także rozwijać logiczne myślenie i rozumienie sensu działań. Dzięki temu tabliczka mnożenia przestaje być zbiorem wyników do zapamiętania, a zaczyna pełnić rolę narzędzia do opisywania rzeczywistości.
Przemienność mnożenia – co dzieci „wiedzą”, a co naprawdę rozumieją?
Przemienność mnożenia to jedna z pierwszych własności, z którymi spotykają się uczniowie. Dzieci szybko zauważają, że 3•4 i 4•3 daje ten sam wynik, jednak nie zawsze rozumieją, co ta zasada oznacza w praktyce.
Różnica między zapamiętaniem reguły a jej zrozumieniem ujawnia się szczególnie podczas pracy z zadaniami z treścią. Dlatego tak ważne jest, aby uczniowie mogli tej zależności doświadczyć, zanim zostanie ona nazwana językiem matematyki.
Karty Grabowskiego jako narzędzie do odkrywania zależności
Podczas regularnych gier z Kartami Grabowskiego uczniowie samodzielnie zauważają, że zmiana kolejności czynników nie wpływa na wynik działania. Dzieje się to naturalnie, w trakcie gry i rozmów. Dzieci porównują działania, łączą Karty z tym samym iloczynem i dochodzą do wniosku, że zapisy a•b i b•a prowadzą do tego samego wyniku. Gra staje się tu przestrzenią do odkrywania zależności, a nauczyciel pełni rolę osoby porządkującej wnioski.
Moment decyzyjny – wybór zapisu działania
Kolejny etap pracy? Warto wykorzystać Karty Grabowskiego do tworzenia zadań z treścią. Zabawa zaczyna się w grupach. Dzieci losują kartę czarną (z działaniem) i stają przed wyzwaniem. Widzą na niej dwa zapisy, np. 10•5 oraz 5•10. Ich zadaniem jest wybranie jednego z nich i dopiero do niego ułożenie treści zadania. Ten moment decyzyjny wymaga od dzieci zastanowienia się, co dokładnie opisuje dane działanie.
Ten sam wynik, różne historie
W trakcie pracy szybko okazuje się, że choć wynik obu działań jest taki sam, to opisywane sytuacje są różne. Przykładem mogą być zadania: dziesięć talerzy po pięć pierogów oraz pięć talerzy po dziesięć pierogów.
W obu przypadkach iloczyn wynosi 50, jednak sens sytuacji jest inny.
Uczniowie zauważają, że zapis rachunkowy wynika bezpośrednio z treści zadania, a nie odwrotnie.
Doświadczenie przez rozwiązywanie
Po ułożeniu treści zadania uczniowie je rozwiązują. Dzięki temu mogą sprawdzić, czy wybrany zapis rzeczywiście pasuje do opisanej sytuacji. W trakcie liczenia dzieci wracają do treści zadania i analizują znaczenie poszczególnych czynników. To doświadczenie wzmacnia zrozumienie, że choć wynik pozostaje ten sam, droga myślenia prowadząca do niego może być różna.
Podsumowanie
Praca z Kartami Grabowskiego pokazuje, że nauka tabliczki mnożenia może wspierać budowanie głębokiego rozumienia matematyki. Dzięki doświadczeniu, rozmowie i pracy z zadaniami z treścią dzieci uczą się nie tylko liczyć, lecz także myśleć. Tabliczka mnożenia staje się narzędziem do opisywania świata, a nie materiałem do mechanicznego zapamiętywania. Czy bowiem w nauczaniu matematyki bardziej zależy nam na poprawnym wyniku, czy na rozumieniu drogi, która do niego prowadzi?
Anna Dratwińska
Ania jest nauczycielką edukacji wczesnoszkolnej i matematyki. W swojej pracy stawia na naukę opartą na rozumieniu, doświadczeniu i sensie, a nie na mechanicznym zapamiętywaniu. Szczególnie bliska jest jej matematyka „z życia wzięta”, dlatego chętnie sięga po Karty Grabowskiego, które wykorzystuje do budowania logicznego myślenia oraz pracy z dziećmi o różnych potrzebach edukacyjnych. Wierzy, że dobra edukacja zaczyna się od ciekawości, zabawy i uważnego towarzyszenia dziecku w procesie uczenia się.