Rowerowa matematyka część 2

W pierwszej części omówiliśmy rysunek roweru, jego matematyczne części, jak również mogliśmy poznać geometryczne elementy tego pojazdu🚲. Teraz czas na nowe odkrycia. Otóż, nieodzowną częścią naszej matematyki jest także podróżowanie🚵 i umiejętne korzystanie z mapy. Zatem ruszamy…

Podróż po Afryce

Kiedy w latach 30-tych XX wieku Kazimierz Nowak wyruszył w podróż po Afryce rowerem, musiał zdawać sobie sprawę, iż jest to nie tylko niezwykła przygoda, ale również tysiące kilometrów (dokładnie ok. 40 tys.) różnorodnych dróg, szlaków, miejsc, o których wiedział tylko z map. Na jego cześć w 2009 r. została zorganizowana wyprawa rowerowa podobna do tej, którą przemierzył Kazimierz Nowak. Podzielono ją na 24 etapy. Każdy etap trwał miesiąc i był pokonywany przez różne osoby. Nie byłoby to możliwe bez obliczeń kilometrów, znajomości map, oszacowania czasowego.

Czyż nie jest to czysta matematyka?

Cel podróży

Chyba każdy z nas, podróżując rowerem (chociażby drogami osiedlowymi), stara się mieć cel swojego przemieszczania się. Kiedy szykujemy się na wycieczkę rowerową, to przygotowujemy sobie trasę. W trakcie dłuższej podróży otwieramy mapę, wyznaczamy dystans, jaki chcemy pokonać, zakładamy czas, w jakim chcemy podróż ukończyć. To świetny moment, aby przybliżyć kolejną matematyczną wiedzę: jednostkę czasu, prędkości i długości.

Może krótka lekcja:

W życiu codziennym często spotykamy się z sytuacjami wymagającymi od nas umiejętności zamiany jednostek długości, masy, czasu.

Przypomnijmy teraz podstawowe zależności między różnymi jednostkami.

Zamiany na jednostki – świetne ćwiczenie

Warto z dzieckiem odkrywać te pojęcia: zamiany na jednostki. To właśnie doświadczenie podróży rowerem, może być poznawczym elementem tej wyprawy. Co więcej, jeśli dziecko nauczy się, iż godzinę można podzielić na cztery równe części (kwadranse), to możemy spróbować pokazać mu zapis ułamkowy (czyli jakaś część całości). Nasz maluch, po 30 minutach przejażdżki, na pytanie, ile części godziny przejechaliśmy, może odpowiedzieć, że 2 z 4 kwadransów (2/4), czyli połowę.

Ile kilometrów za nami?

Ciekawym przykładem ułamków istniejących w naszym świecie, są obliczenia związane z długością przejechanej trasy. Zacznijmy od pojęć: 1 kilometr można zamienić na inną jednostkę miary: metr (czyli 1 km = 1000 m). Podobnie jak było w historii związanej z godziną, tak i kilometr można podzielić na 4 równe części (ważna uwaga: tutaj będą ćwiartki, a nie kwadranse).

No to ruszamy!

250 metrów za nami, czas na postój, na którym obliczamy z dzieckiem, jaką część kilometra udało nam się pokonać. Oczywiście, odpowiedź będzie, że to (dopiero😊) ćwierć kilometra. Tak jak w przypadku jednostki czasu, chwytamy za patyk i piszemy na ziemi zapis ułamkowy: ¼. No to pędzimy dalej…

Jak zmieścić świat na mapie?

Czas na kolejny postój, tym razem warto wybrać charakterystyczne miejsce: skrzyżowanie, pomnik. Teraz musimy sprawdzić (najlepiej wspólnie z dzieckiem) mapę. Świetną zabawą z maluchem będzie odnajdywanie tego miejsca na mapie. Gdy uda się ustalić na mapie nasz punkt odpoczynku, tłumaczymy dziecku, że miejsce na mapie i miejsce, przy którym stoimy, to dokładnie ta sama rzeczywistość, tylko, że zostało zmniejszona, czyli przedstawiona w skali 1:2500.

Odległość na mapie, odległość w terenie.

Pewnie pojawi się pytanie, czym jest skala. Nic prostszego, to narysowany teren pomniejszony o 2500 razy, dzięki temu mapa może mieć rozmiar kartki A4 i łatwo ją spakować do plecaka, gdyż jest poręczna i wygodna. Gdyby była w skali np. 1:10, to mogłaby zajmować nawet i ścianę pobliskiego bloku. A może by tak policzyć odległość pomiędzy poszczególnymi punktami? Oj warto, gdyż jest to niezwykle proste zadanie. Przyda się nam linijka, dzięki której zmierzymy odległość między punktami (w linii prostej), następnie przypominamy z dzieckiem mnożenie i …wykonujemy działanie: mnożymy przez rozmiar skali np. 5cm * 2500. Otrzymany wynik jest podany w centymetrach, zatem, jeśli zajdzie taka potrzeba, to możemy go wymienić na inną dowolną jednostkę miary (aaa….to chyba już jest znane?).

Rower – pojazd w każdym czasie i w każdej przestrzeni

Kazimierz Nowak zmierzył się z mapą, czasem, kilometrami Afryki. Rower dał mu poczucie wolności, niezależności. To właśnie ten wspaniały wynalazek pozwolił mu zobaczyć to, co na początku XX wieku było tylko w sferze marzeń, na mapach, czy w starych albumach. Warto znać strukturę roweru, możliwości odkrywania matematyki właśnie dzięki temu wynalazkowi. Może to on zaprowadzi Was w niezwykle inspirujące przestrzenie świata? Świat się zmienił od czasu Kazimierza Nowaka, ale wielu ludzi nadal wybiera rower jako wyjątkowy i niepowtarzalny pojazd, mimo iż dla niektórych to tylko dwa kółka, no może jeszcze kilka trójkątów.

Zadania dla uważnych

A na koniec kilka propozycji związanych z powyższym tematem. Wierzymy, że mając na uwadze informacje, które w tym artykule się pojawiły, bez problemu poradzicie sobie z tymi zadaniami.

No to ruszamy:

1. Czy wiesz, ile to jest ¾ kilometra w centymetrach?

2. A może umiesz już określić odległość między punktem A i B. Skala mapy wynosi 1:15000, odległość między nimi to 2 centymetry. Wynik podajcie w metrach, napiszcie, ile to ćwiartek i zapiszcie w postaci ułamka zwykłego.

3. A zanim ruszycie na Waszych rowerach to sprawdźcie i policzcie wielkość Waszych kół (czyli średnicę) w milimetrach (możecie użyć do tego kalkulatora).

Powodzenia!

Przeczytaj Rowerowa matematyka część 1